La llamada "estabilidad del
modelo estándar de cosmología" pretende determinar si leves modificaciones
en las hipótesis de partida podrían cambiar la dinámica del universo en su
conjunto
Una mariposa de la especie 'Vanessa cardui'. GERARD
TALAVERA
En cosmología, todas las
conclusiones importantes del modelo estándar se basan en asumir que ciertas
hipótesis de partida se cumplen. En concreto, se
considera que el universo es homogéneo e isótropo, es decir, que cualquier
punto y cualquier dirección del mismo son equivalentes. Según este principio
todas las propiedades del universo (la densidad de masa, la presión, etc.) han
de ser las mismas tanto en una galaxia muy lejana como en la nuestra. A esto se
le da el nombre de principio
cosmológico. Sin embargo, se sabe que el universo, en realidad, no es
completamente homogéneo, como muestra la imagen de laradiación de fondo de microondas,
una foto térmica de la radiación que llega a la Tierra desde todas las
direcciones. Esta diferencia de temperatura es prácticamente nula (de 0.00001
grados Celsius) por lo que no es tan descabellado asumir la homogeneidad, pero
¿las conclusiones importantes del modelo seguirían siendo válidas aunque no se
cumpliera exactamente este principio?
Esta
inmutabilidad ante pequeñas perturbaciones se llama estabilidad. El estudio de
la estabilidad del modelo estándar de cosmología pretende determinar si leves
modificaciones en las hipótesis de partida podrían cambiar la dinámica del
universo en su conjunto. La estabilidad es un concepto que aparece en muchos
campos, como por ejemplo en el diseño de medicamentos. Para que un medicamento
sea seguro los efectos que provoca el tomar un poco más o menos de la dosis
exacta han de ser más o menos las mismas. Sería un desastre si por un descuido
un paciente tomase un poco más y eso provocara una sobredosis. Estas
consideraciones también son fundamentales en economía. Para garantizar el buen
funcionamiento del sistema de hipotecas, los pagos de las mensualidades han de
ser estables ante pequeñas oscilaciones del valor del euro. Si se tiene una
hipoteca asociada al valor de esta moneda, no sería bueno que una ligera
variación de la misma implicara que el cliente fuese incapaz de pagar la
mensualidad.
Puede parecer que estos
comportamientos son patológicos, pero cuando se desarrolló la llamada teoría
del caos, los matemáticos se dieron cuenta que la inestabilidad es
mucho más frecuente de lo que uno pueda pensar. Por ello tuvieron que crear
todo un abanico de nuevas herramientas para explorar fenómenos físicos
complejos y poder llegar a conclusiones incluso cuando el proceso es altamente
inestable. Y así surge la pregunta: ¿es nuestro universo caótico?
En su libro Sobre
la topología y la estabilidad futura del Universo, el matemático sueco
Hans Ringström presenta resultados importantes acerca de la estabilidad del
modelo estándar de cosmología. Ringström compara los resultados cualitativos
que se obtendrían a partir de un universo homogéneo en el que se consideran
ligeras perturbaciones, con los que se derivan de un cosmos completamente
homogéneo. En particular estudia si unas posibles modificaciones en
homogeneidad cambian las conclusiones a las que hasta ahora han llegado los
físicos sobre el cosmos. Su conclusión es que estas perturbaciones del modelo no cambian
las conclusiones cualitativas, lo que supone un gran respaldo al modelo
estándar.
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Ringström considera que
durante la evolución del universo las galaxias no chocan entre sí, una
hipótesis razonable, ya que por la acelerada expansión del universo las
distancias entre las galaxias son cada vez más grandes y las colisiones poco
probables
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Sin
embargo, en el trabajo de Ringström se asumen todavía ciertas hipótesis para
simplificar el problema que no se corresponden exactamente con la realidad. Por
ejemplo, considera que durante la evolución del universo las galaxias no chocan
entre sí. Es una hipótesis razonable, ya que por la acelerada expansión del
universo las distancias entre las galaxias son cada vez más grandes y las
colisiones poco probables. Aun así lo ideal sería poder tener en cuenta también
las colisiones.
En esta
dirección, Ho Lee, matemático de la Universidad Kyung Hee (Corea del Sur) y yo
hemos obtenido resultados teniendo en cuenta estos choques, que indican, de
momento, que las colisiones no afectan tampoco a las conclusiones cualitativas.
Por tanto, conforme a los resultados matemáticos de los que se dispone en la
actualidad, creemos que el
aleteo de una mariposa no puede cambiar el destino del Universo. Sin
embargo hasta que no se haya podido estudiar el problema en toda su generalidad
todavía cabe la posibilidad de que la mariposa tenga más poder de lo esperado,
y que el cosmos sea un sistema mucho más inestable de lo que se cree
actualmente.
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Ernesto Nungesser es
investigador Juan de la Cierva en el ICMAT.
Café y Teoremas es
una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean,
coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los
investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta
disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras
expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo
y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del
matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma
café en teoremas”.
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