Conrad Wolfram, físico
que está cambiando la forma de enseñar matemáticas en Estonia, apuesta por
eliminar el cálculo a mano
Conrad Wolfram (Oxford,
1970) piensa que tenemos un problema con las matemáticas. Nadie está contento:
los estudiantes creen que es una asignatura difícil y sin interés, los maestros
están frustrados con los resultados de sus alumnos y los gobiernos se dan
cuenta de que son determinantes para la economía pero no saben cómo actualizar
los programas académicos. "Cada vez vivimos en un mundo más matemático y
sin embargo la educación está estancada", opina Wolfram, físico y
matemático por la Universidad de Cambridge y fundador de Computer Based Math,
una compañía centrada en rediseñar la asignatura de matemáticas que hace dos
años lanzó su programa piloto en colaboración con el Gobierno de Estonia.
Conrad Wolfram. CARLOS
ROSILLO (EL PAÍS)
En 2010 Wolfram atrajo
la atención de educadores y expertos en educación de diferentes partes del
mundo con su charla TED Cómo
enseñar a los niños matemáticas del mundo real, con más de 1,5
millones de reproducciones, en la que analiza los motivos por los que los
estudiantes han perdido el interés en la asignatura que está detrás de las
"creaciones más emocionantes de la humanidad", desde los cohetes
hasta los mercados de valores.
Demasiadas
horas de clase invertidas en aprender a calcular grandes divisiones y
ecuaciones a mano. Ese es el gran fallo, según Wolfram, que apuesta por
introducir la computación en las clases y dejar que sean las máquinas las que
se encarguen del cálculo.
Pregunta. Si
los niños no aprenden a calcular a mano y hacen las operaciones con el
ordenador, ¿cómo van a entender lo que están haciendo?
Respuesta. Los
matemáticos me odiarán por decir esto, pero antes de los ordenadores las
matemáticas no eran muy útiles para el día a día, para la vida en general. Para
cualquier campo en el que se usen muchos datos, como la física, la biología o
la salud, la computación ha elevado las matemáticas a un estadio nuevo. Los
problemas reales del siglo XXI solo se pueden resolver usando los ordenadores y
por eso deben entrar en el sistema educativo como parte fundamental de la
asignatura de matemáticas. Tener a los niños en las aulas calculando a mano
ecuaciones de segundo grado ya no tiene sentido; hay que enseñarles a interpretar
los datos y a sacar utilidad de las matemáticas. Enseñarles el funcionamiento
básico está bien, pero complicarlo hasta la extenuación es una estrategia
errónea que les aleja para toda la vida. Suelo poner el ejemplo de la
conducción; no hace falta entender el funcionamiento de los motores para
manejar un vehículo.
P. Algunos
expertos sostienen que el cálculo ayuda a aprender el sentido de los números y
es una buena herramienta para entrenarse en la toma de decisiones.
R. ¿Cuándo
fue la última vez que multiplicaste 3/17 por 2/15? Probablemente lo aprendieras
en la escuela pero nunca lo has vuelto a ejecutar. Muchos expertos dirán que
multiplicando fracciones estás aprendiendo, pero solo estás recordando un
proceso. Realmente no estás entendiendo para qué lo haces ni para qué sirve. Un
ejemplo muy simple: en la ecuación x+2=4 te enseñaron que si pasas el dos a la
derecha cambia de signo y se convierte en menos 2. Ahí tampoco entiendes qué
estás haciendo. Las matemáticas tradicionales ya no tienen sentido y
probablemente el 80% del contenido de la asignatura no es útil y nunca lo
usarás fuera del aula.
Tener a los niños en las
aulas calculando a mano ecuaciones de segundo grado ya no tiene sentido
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R. Intentar
saber cómo usar la computación no supone menos trabajo para el cerebro. Todo lo
contrario. Los problemas a resolver son mucho más complejos y ahí es donde hay
que entrenar a los niños. La programación es lo que equivaldría hoy al cálculo
a mano, saber decirle al ordenador con códigos y números lo que tiene que hacer
de forma muy precisa. Matemáticas, programación y pensamiento computacional
deben ser la misma asignatura.
P. ¿Podría
poner un ejemplo de esas situaciones de la vida real de las que habla?
R. Si
te muestro los datos de dos webs y te pregunto cuál está funcionando mejor la
primera pregunta que debes hacerte es qué significa mejor. Puede ser el tiempo
que los usuarios pasan en cada una de ellas o las veces que hacen clic en
alguna de las pestañas... En el mundo real puedes usar el machine learning o el análisis
estadístico para medir y analizar resultados. Elegir qué opción funciona mejor
en cada caso es complicado y ese tipo de conocimientos no se enseñan en la
escuela. Las matemáticas son mucho más que el cálculo, aunque es comprensible
que durante cientos de años se le haya dado tanta importancia, pues solo había
una forma de hacerlo; a mano. Las matemáticas se han liberado del cálculo, pero
esa liberación todavía no ha llegado a la educación.
P. Su
empresa ha reinventado la asignatura de matemáticas para introducir la
computación y ha introducido nuevas habilidades a evaluar como la comunicación
matemática. ¿Cómo consiguió convencer al Gobierno de Estonia para implantarla
en los colegios públicos?
R. Con
1,3 millones de habitantes, Estonia se considera el país más digital de Europa.
Sus ciudadanos pueden votar, pagar impuestos, comprobar archivos médicos o
registrar una empresa desde su ordenador de casa en pocos minutos. En el último informe PISA superó a los finlandeses en
ciencias y matemáticas y es el nuevo referente en Europa en innovación
educativa. Hace tres años conocí en unas jornadas a su Ministro de Educación,
que es físico, y dos años después lanzamos el primer proyecto piloto, que se
está usando en el 10% de los colegios públicos del país. Hemos centrado la
asignatura, para estudiantes de Secundaria, en probabilidad y estadística y
hemos cambiado el sistema de evaluación. Los alumnos aprenden a resolver
cuestiones reales como por ejemplo ¿son las chicas mejores en matemáticas?
o ¿mi estatura está en la media?. Ahora estamos en conversaciones con Irlanda y
Australia.
El impedimento para los
colegios es la certificación, llegar a los estándares para poder acceder a la
universidad
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R. El
colegio al que asiste mi hija, que tiene 13 años, ha modernizado la asignatura
de historia. En nuestra época solíamos memorizar fechas y hechos históricos, y
ahora va sobre cómo investigar. Su primer proyecto fue analizar la historia del
colegio. En cambio, el programa de matemáticas sigue intacto, estancado. El
impedimento fundamental para los colegios es la certificación, llegar a los
estándares de conocimiento prefijados para después poder acceder a la
universidad. Hay un hecho llamativo y es que hemos detectado que los países que
ocupan mejores posiciones en PISA son los que están más abiertos al cambio y
otros, como España, que lleva 15 años estancada con la misma puntuación, son más reacios.
P. La
charla TED de 2010, ¿marcó un antes y un después en su carrera?
R. He
trabajado durante más de 30 años con mi hermano en nuestra empresa de software Wolfram Research, que tiene
la sede en Illinois,
Estados Unidos, y suma unos 500 empleados. El mismo año de la charla TED monté
un pequeño departamento en Oxford, con unas 30 personas, dedicado
exclusivamente a repensar la asignatura de matemáticas. Nuestro lema es rediseñar las matemáticas reconociendo que
existen los ordenadores. La idea se me ocurrió a partir del servicio que
ofrecíamos para Apple, concretamente para Siri, su sistema de
búsqueda por reconocimiento de voz. Si le preguntas por cualquier operación
matemática compleja, en segundos te remite a nosotros. Ahí me planteé por
qué obligamos a los estudiantes a dedicar tantos años de su vida a aprender lo
que un teléfono resuelve en segundos.
P. ¿Cree
que los gobiernos escucharían más la reforma que propone si fuese de la mano de
una gran universidad como Cambridge?
R. En
este momento Cambridge, Oxford, Harvard o el MIT son organizaciones comerciales
y buscan el beneficio tanto como las empresas. Los gobiernos necesitan
reflexionar sobre ello o no restar credibilidad a una iniciativa porque no ha
surgido de una universidad. Lo que les frena es la falta de evidencias y creen
que no hacer nada es menos arriesgado que probar nuevos métodos. El sistema
educativo está fallando cada año más a los estudiantes y eso explica porqué no hay suficientes perfiles STEM (siglas en inglés
de ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas). Los jóvenes tienen que
encontrarles una utilidad: tener las habilidades para diferenciar una buena
hipoteca o el suficiente escepticismo para cuestionar las estadísticas que
ofrece el Gobierno. La desmotivación es uno de los grandes desastres de
las matemáticas.
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